Efekt Marangoniego zależy od tego, czy płyn, który się pieni, jest zanieczyszczony. Ogólnie rzecz biorąc, zawarte w roztworze środki powierzchniowo czynne zmniejszają napięcie powierzchniowe. Środki powierzchniowo czynne również zbrylają się na powierzchni i tworzą warstwę, jak pokazano poniżej.
Ocieplanie poddasza a stabilizacja
Aby wystąpił efekt Marangoniego, pianka musi być wgłębieniami, jak pokazano na pierwszym rysunku. Wgłębienie to zwiększa lokalną powierzchnię. Środki powierzchniowo czynne mają dłuższy czas dyfuzji niż większość roztworu – tak więc środki powierzchniowo czynne są mniej skoncentrowane w wgłębieniu.
Również rozciąganie powierzchniowe powoduje, że napięcie powierzchniowe wciśniętej plamy jest większe niż otaczającej ją powierzchni. W konsekwencji, ponieważ czas dyfuzji środków powierzchniowo czynnych jest duży, efekt Marangoniego musi być czasochłonny. Różnica w napięciu powierzchniowym tworzy gradient, który powoduje przepływ płynu z obszarów o niższym napięciu powierzchniowym do obszarów o wyższym napięciu powierzchniowym. Drugi obraz przedstawia film w równowadze po wystąpieniu efektu Marangoniego. Natomiast o ocieplaniu poddasza więcej na: https://ocieplanie-pianka.eu/ocieplenie-budynku/ocieplenie-poddasza/.
Ocieplanie poddasza a destabilizacja
Rybczyński i Hadamar opracowali równanie do obliczania prędkości pęcherzyków piany przy założeniu, że pęcherzyki są kuliste o promieniu r.
- u = 2 g r 2 9 η 2 ( ρ 2 – ρ 1 ) ( 3 η 1 + 3 η 2 3 η 1 + 2 η 2 )
ρ1 i ρ2 jest gęstością dla gazu i cieczy odpowiednio w jednostkach g/cm3 oraz ῃ i ῃ jest lepkością gazu i cieczy g/cm-s, a g jest przyspieszeniem w jednostkach cm/s2.
Ponieważ jednak gęstość i lepkość cieczy jest znacznie większa niż gazu, można pominąć gęstość i lepkość gazu, co daje nowe równanie dla prędkości pęcherzyków rosnących jak:
- u = g r 2 3 η 2 ( ρ 2 )
Eksperymenty wykazały jednak, że dokładniejszym modelem powstawania pęcherzyków jest model powstawania pęcherzyków powietrza:
- u = 2 g r 2 9 η 2 ( ρ 2 – ρ 1 )
Odchylenia wynikają z efektu Marangoniego i ciśnienia kapilarnego, które wpływają na założenie, że pęcherzyki są kuliste. W przypadku ciśnienia w miejscu oddziaływania zakrzywionej cieczy gazowej, dwa główne promienie krzywizny w danym punkcie to R1 i R2. W przypadku oddziaływania zakrzywionego, ciśnienie w jednej fazie jest większe niż ciśnienie w innej fazie. Ciśnienie kapilarne Pc jest podane równaniem:
- P c = γ ( 1 R 1 + 1 R 2 )
gdzie γ jest napięciem powierzchniowym. Pęcherzyk pokazany poniżej jest gazem (faza 1) w cieczy (faza 2), a punkt A oznacza górną część pęcherzyka, natomiast punkt B oznacza dolną część pęcherzyka.
W górnej części pęcherzyka w punkcie A przyjmuje się, że ciśnienie w cieczy wynosi p0, jak również w gazie. Na dnie pęcherzyka w punkcie B ciśnienie hydrostatyczne jest równe ciśnieniu hydrostatycznemu:
- P B , 1 = p 0 + g ρ 1 z
- P B , 2 = p 0 + g ρ 2 z
gdzie ρ1 i ρ2 oznaczają odpowiednio gęstość gazu i cieczy. Różnica ciśnienia hydrostatycznego w górnej części pęcherzyka wynosi 0, podczas gdy różnica ciśnienia hydrostatycznego w dolnej części pęcherzyka na styku pęcherzyka wynosi gz (ρ2 – ρ1). Zakładając, że promienie krzywizny w punkcie A są równe i oznaczone RA oraz że promienie krzywizny w punkcie B są równe i oznaczone RB, różnica w ciśnieniu kapilarnym między punktem A i punktem B wynosi:
- P c = 2 γ ( 1 R A – 1 R B )
W stanie równowagi różnica ciśnienia kapilarnego musi być zrównoważona różnicą ciśnienia hydrostatycznego. Stąd,
- g z ( ρ 2 – ρ 1 ) = 2 γ ( 1 R A – 1 R B ) .